整系数多项式相关论文
整系数多项式在多项式中有着重要的地位,是代数数论和代数几何的一个主要研究问题.其中的不定线性方程组是一类重要的代数方程组,......
在本论文中,主要研究了整系数多项式和纽结Jones多项式的相关性质且着重讨论二者之间的关系.第一部分中,本章节介绍了与该论文有关......
发现自由落体运动规律的意大利物理学家伽利略(1564—1642)提出過这样的数学问题：全体自然数多，还是全体完全平方数多? ......
让f(x)∈Z[x]为整系数多项式，而且f(1)＜f(2)＜f(3)＜….对于任意的正整数n，定义f的判别子Df(n)为使得f(1)，f(2)，…，f(n)模m两两不同的最小正......
Gosper算法在计算闭形式和问题中具有里程碑式的作用。在这个算法中有-个很重要的想法,就是将一个有理函数写成它的Gosper表示形式......
设f(x）是一个次数大于等于2的不可约的整系数多项式。同余式f(x)≡0(modn)满足0≤x＜n.设r（n）表示该同余式解的个数。定义△(x)=Σ1≤n......
下半部rn大卫·希尔伯特(1862-1943)是伟大的德国数学家.1900年他在巴黎国际数学家大会上提出了23个当时未解决的数学问题.这23个......
为探究吕家坨井田地质构造格局,根据钻孔勘探资料,采用分形理论和趋势面分析方法,研究了井田7......
判定整系数多项式的不可约性,艾森斯坦因判别法[1](以下简称“艾法l”)是高等代数中给出的主要方法之一.但“艾法1”中所给条件只......
由整系数多项式有理根的求法及性质,我们对六次以下的整系数多项式可以直接验证其在整数环上是否可约,在可约的情况下,并可求出其......
设条件(A)为:若对任意的a,b,c∈R,存在依赖于a,b,c的整系数多项式f(x,y),f(x,y)形如k∑i=0αiyixyK-i+f1(x,y),f1(x,y)为一整系数......
期刊
本文旨在：(1)用有理数域多项式矩阵证明以下定理：设Z代表整数环，Z{ }代表整数系数多项式环(我们简称整系数多项式环)，定理：设f1；f2；…fn是......
研究了一类模p的n(n≥3)元奇异置换多项式,得到了它们是模pl置换多项式的充分条件,并给出了一个例子,说明必要性不成立.作者还改进......
借鉴Eisenstein判别法的研究思路，给出了一种判别整系数多项式在有理数域内不可约的新方法。......
本文总结和归纳了整系数多项式在有理数域上不可约的一些判定方法,并通过具体例子展示了这些方法的实际应用和局限性,扩展了相关文......
在艾森斯坦因判别法的基础上，对其进行了推广，使其应用更具一般性。...
1一道北欧数学竞赛试题1992年北欧数学竞赛中有一道题是关于不可约多项式的.例1设n为大于1的正整数,a1,a2,…,an为n个相异的整数.......
整系数多项式在有理数域上可约性的问题,通常是采用Eisenstein判别法来判定的。文中通过对Eisenstein判别法的讨论,给出了该判别法......
运用数的整除理论和几乎完全初等的方法对整系数多项式有理根问题进行研究，得出了具有实用价值的整系数多项式有理重根的判别方法。......
1．对每个整数a0〉1，定义数列a0，a1,…如下：对于任意的n≥0，an＋1={√an,√an为整数；an＋3，其他．试求满足下述条件的所有a0：存在一个数A，使得对无......
一般地，给定一个多项式f（x），若自变量戈取遍所有整数时，f（x）的值总取整数，则称f（x）为整值多项式，其中整系数多项式是一种特殊的整值多项式．显然......
获得求解超椭圆丢番图方程da2x2k+a2k-1x2k-1+…+a1x+a0=dy2的快速算法,这里a,d,k∈ N,d无平方因子且ai∈ Z(i=0,1,2,…,2k-1).给......
本文利用纽结Jones多项式的性质研究了整系数多项式的性质,主要研究了某些宽度是5的7次和8次整系数多项式和纽结多项式的关系,给出......
用简洁的方法,证明了如下结果:若整系数多项式f(x)=xn+a1xn-1+a2xn-2+…+an-1x+an的所有根的绝对值都不大于1,αn≠0,则f(x)的根都......
讨论了Eisenstein判别法的应用范围,分析了Eisenstein判别法的局限性,给出并证明了判别法的几种推广形式以及判别法的一些应用。......
在已有定理的基础上,巧妙地利用初等数论的方法,得出在一些特定情况下由θ的极小多项式求得θ2的极小多项式的几个相关定理.这些定......
当整系数多项式的最高次项系数和常数项的因子比较多时，需要检验该多项式有理根的个数也较多，过程比较复杂。然而通过几则判据，先把不......
通过研究一般素数模整系数同余式,利用初等方法,得到同余式有解的必要条件....
探讨如何运用计算机代数系统Maple对整系数多项式不可约的判别条件--Eisenstein判别法的程序设计.该程序能够测试任意整系数多项式......
本文利用整系数多项式与正有理数的对应,将多项式因式分解通过对真分数序列筛选的办法求得因式.......
因式分解是代数学习的一个重要内容,本文举例说明了一元整系数多项式不能在有理数域内进行因式分解的充分条件,以及在能分解的情况......
在数学上,求微分方程的特征根、矩阵的特征值时,都会遇到多项式的因式分解问题;在工程上,研究动态系统的稳定性等问题时,也会遇到......
在将Brown-Graha定理在虚二次域上进行深化的基础上对Brown-Graha定理进一步在二次域集上进行了深化,其使用范围更广泛,应用更方便......
文中利用五次整系数多项式在其范围内分解时而导出的一元二次方程判别式的整数性质,给出了五次整系数多项式的因式分解方法,从而解......
回 回 产卜爹仇贱回——回 日E回。”。回祖 一回“。回干 肉果幻中 N_。NH lP7-ewwe--一”＄ MN。W;- __._——————》 砧叫]们......
ue＊M＃’＃dkB4＃＃8＃”专利申请号:00109“7公开号:1278062申请日:00.06.23公开日:00.12.27申请人地址:（100084川C京市海淀区清华园申请人:清......
现行高等代数教材给出了求整系数多项式有理根的经典方法 ,周仲旺近日撰文又给出了一个新方法 ,称其“要比经典的方法有趣简捷”,......
<正> 在多项式理论中,整系数多项式有理根的判别和求法是一个饶有兴味的古典课题。当它编进高中数学教材之后,引起了许多中学牛的......
整系数多项式的有理根的经典求法比较繁琐,多数研究主要关注有理根存在的必要条件与充分条件,在此基础上进行不同程度的补充,并对......
设n≥5,a,b≠0,n∈N,a,b∈Z,利用Gel'found-Baker方法证明:若多项式xn-bx-a有二次整系数因式,则除了n≡2(mod6)且b=1,a=-1,与n......
初等数论是数学基础理论的一个分支,它主要研究的是整数的性质和方程的整数解。由于初等数论中的问题简明易懂,所以近代数学中许多......
